Kuidas statistika aitas võita sõda


Siin on üks matemaatiline jutt, mis mulle meeldib. Esiteks sellepärast, et see on tõsi ja teiseks sellepärast, et sellel on tulemus. Küll on see tulemus väike, aga siiski olemas. Antud artiklis tuleb juttu, kuidas väike statistika aitas liitlasvägedel avastada sakslaste tankide toodangut ajal, mil see polnud luureandmetega võimalik.

Aastal 1941-42 olid nii brittide kui ameeriklaste tankid lahinguväljal paremad, kui sakslaste Panzerid. Siiski olid nad mures uute mark IV ja V võimekuses. Veel häirivamalt mõjus see, et nad ei teadnud, kui palju vastane on võimeline aastas tootma. See takistas lääne rinde avamist.

Üks võimalus oli muidugi paluda luurel uurida, kuid saadud faktid kõlasid väga vastuoluliselt. Edasi pöördutigi oma statistilise luure poole, et need numbreid natuke korrigeeriks.

Statistikutel oli üks võti rohkem – omandatud Panzer V seerianumbrid. Nad arvasid, et sakslased on kuidagi loogiliselt nummerdanud toodetud tankid ja see nii tegelikult oligi. Seega oli võimalik arvutada, kui palju teatud ajahetkeni oli tanke toodetud.

Idee seisnes selles, et omandatud tanki kõrgeimat seerianumbrit sai kasutada üleüldise toodangu arvutamiseks. Sakslaste tankid olid nummerdatud 1, 2, 3 … n , kus n oli soovitav tankide arv. Oletame, et nad vangistasid viis tanki seerianumbritega 20, 31, 43, 78 ja 92. Neil oli nüüd valim viiest tankist suurima seerianumbriga 92. Olgu valimi arv s ja maksimaalne seerianumber m. Peale uuringuid teiste valimitega saadi selgeks, et parim võrdus iseloomustamaks tankide tootmist võiks olla:

\frac{(m-1)(s+1)}{s}

Näite põhjal teeks see (92-1)(5+1)/5 = 109,2. Seega ennustatav toodang selleks ajaks võiks olla 109.

Kasutades seda valemit, said statistikud, et sakslased tootsid 1940 aasta juuni ja 1942. aasta septembri vahel 246 tanki kuus. Luure pakkuks selleks numbriks 1400. Peale sõda saadi kätte sakslaste tooteplaanid ja selgus, et nendel kolmel aastal tootsid nad 245 tanki kuus, mis moodustas peaaegu sama arvu, mida pakkusid statistikud ja ainult 1/5 luure pakutust.

Liitlased avasid läänerinde 1944 aastal ja Panzeritest käidi kergelt üle teel Berliini. Nii andsid statistikud tõuke sõja võiduks

Kasutatud materjal

Davis, G. (2006). How a statistical formula won the war. [www] http://www.guardian.co.uk/world/2006/jul/20/secondworldwar.tvandradio (19.03.10)

3 thoughts on “Kuidas statistika aitas võita sõda

  1. Ülimalt sisukas k6rge haridusliku väärtusega postitus.

    Valem iseenesest on lihtne, aga huvitav, et nii täpselt ära tabati 6ige arv.

  2. Tänud Siim. Ise ka imestasin, et statistilise valemi põhjal pandi ainult ühega mööda. Muidugi võib siin väike haip juures olla. Igatahes väike näide matemaatika kasulikkusest.

  3. Haha, huvitav lugu.
    Olen alati arvanud, et tõenäosuse, statistika ja hüpoteeside tõestamine on ikka rohkem üks teoreetiline tegevus. Aga tore, et ka nii praktilisi näiteid elust enesest leidub. Õnneks enamikke matemaatilisi väärtusfunktsioone saab tänapäeval ka võhik kasutada, kui vaid tunneb vastavaid programme.

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s