Thales [Miletus, 624-546 BC]


Proovige kujutada ette Kreeka tsivilisatsiooni 600 e.kr. Kujutage ennast õitsvasse ärilinna. Kreeklastel oli paljude ümbritsevate rahvastega väga intensiivne kaubandus. Sellepärast olid paljud Kreeka linnad rikkad ja sellega kaasnes kunst, teadus ning filosoofia. Siiski oli ka probleeme.

Poliitlist kliimat mõjutas orjandus ja suurkaupmehed. Linnasid juhtisid sageli hoolimatud türannid – aristokraadid ja ülirikkad kaupmehed. Umbes aasta 585 e.kr elas Miletuses mees, kelle nimi oli Thales. Ta oli üks seitsmest Kreeka targast

Thales oli käinud Egiptuses geomeetriat õppimas. Ta suutis kuidagi anda Egiptuse meetoditele uue lähenemise, sest tagasi tulles hämmastas ta paljusid oma erakordsete matemaatiliste võimetega. Thales arvutas laevade kauguse merel maalt võetud kahe vaatluspunkti alusel ja ta teadis, kuidas arvutada püramiidi kõrgust tuginedes selle varjule. Kuulsaks sai ta 585 e. kr toimunud päikesevarjutuse ennustamisega.

Hoolimata oma tarkusest oli Thales vaene mees. Miletuse elanikud mõnitasid teda sellepärast, et mis kasu on filosoofiast ja tarkusest, kui ta ei jaksa üüri maksta. Tema aeg siiski saabus. Õigel ajal tarkust näidates kogus Thales varsti üpris kena varanduse.

Thales oli rohkem matemaatik kui filosoof, kuigi antikkajal neil eriti vahet ei olnud.

Meile on Thales kõige paremini tuntud oma kuulsa teoreemiga:

Ringjoone diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk.

TÕESTUS

Olgu M läbi punktide A, B ja C joonestatud ringjoone keskpunkt. Siis r=AM=MB=MC.

Seega on \triangle AMC ja \triangle CMB võrdhaarsed.

Kui tähistame \angle BMC=:\alpha, siis vastavalt võrdhaarse kolmnurga omadusele, \angle MCB=90^\circ-\frac{\alpha}{2} ja \angle CMA=180^\circ-\alpha. Seega \angle ACM=\frac{\alpha}{2}.

Liites vastavad nurgad saame, et

\displaystyle \angle ACB=\angle MCB+\angle ACM=90^\circ-\frac{\alpha}{2} + \frac{\alpha}{2}=90^\circ \clubsuit

See on geomeetriline tõestus. Analüütilises geomeetrias on seda võimalik teha kasutades näiteks ringjoone võrrandit ja avaldada Pythagorase teoreemist tingimuse täisnurkse kolmnurga olemasoluks.

Kuigi see paistis lihtsa vaatluse tulemus, oli Thales esimene, kes selle sõnastas ja pani aluse deduktiivsele teadusele. See on protsess, kus mitme vaatluse tulemusena järeldatakse midagi täpsemat ehk üldiselt minnakse üksikumale.

Selle väikese jutustuse Thalesest lõpetame tema enda tsitaadiga: “Igas objektis on natuke jumalust!”

http://www.thebigview.com/greeks/thales.html

http://myyn.org/m/article/proof-of-thales-theorem/

Meta: Thales, Thalese teoreem, täisnurkne kolmnurk, ringjoone diameeter, Miletus, deduktsioon, deduktiivne lähenemine, täisnurk, põhikool, III kooliaste, matemaatika.

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s