Kui juhuslik on lototerminali numbrite valik?


Ma ei saanudki sellele kirjale vastust, aga otsustage ise, kui tõenöoline see on.

Tere

Kirjutan Teile, kuna tahaksin juhtida tähelepanu ühele sündmusele, mis on statistiliselt küll võimalik, aga reaalselt ebatõenäoline.

Ostsin homseks loosimiseks kaks Bingo loto piletit, millel on mõlemal nurgas number 12 e. B12 on üks nurkadest.
Kui me mõtleme nüüd natuke kombinatoorikale ja tõenäosusteooriale, siis häda pärast suudaksin ühe pileti puhul veel leppida, aga mitte kahe puhul. Miks? Ühe pileti puhul on see tegelikult küllalt suur õnn, aga veel loogiline. Meil on 15 arvu ja kahe arvupaari valikuks viieteistkümnest on meil C_{15}^2 e. kombinatsioonid 15-st kahe kaupa, mis teeb kokku 105 võimalust. Seal sees on kõik need kaheteistkümnega ja ülejäänud numbritega paarid. Võtame maha need paarid, kus 12 on sees: (12, 1), (12,2) .. (12, 15) — neid on 15 tükki. Siis jääb terminalil valida VEEL 105 -15 = 90 variandi vahel. Kopeerin arvuti poolt genereeritud variandid siia alla:

Combinations without repetition (n=15, r=2)
{1,2} {1,3} {1,4} {1,5} {1,6} {1,7} {1,8} {1,9} {1,10} {1,11} {1,12} {1,13} {1,14} {1,15} {2,3} {2,4} {2,5} {2,6} {2,7} {2,8} {2,9} {2,10} {2,11} {2,12} {2,13} {2,14} {2,15} {3,4} {3,5} {3,6} {3,7} {3,8} {3,9} {3,10} {3,11} {3,12} {3,13} {3,14} {3,15} {4,5} {4,6} {4,7} {4,8} {4,9} {4,10} {4,11} {4,12} {4,13} {4,14} {4,15} {5,6} {5,7} {5,8} {5,9} {5,10} {5,11} {5,12} {5,13} {5,14} {5,15} {6,7} {6,8} {6,9} {6,10} {6,11} {6,12} {6,13} {6,14} {6,15} {7,8} {7,9} {7,10} {7,11} {7,12} {7,13} {7,14} {7,15} {8,9} {8,10} {8,11} {8,12} {8,13} {8,14} {8,15} {9,10} {9,11} {9,12} {9,13} {9,14} {9,15} {10,11} {10,12} {10,13} {10,14} {10,15} {11,12} {11,13} {11,14} {11,15} {12,13} {12,14} {12,15} {13,14} {13,15} {14,15}

Järelikult kasutades klassikalist tõenäosust on #12 sattumis võimalus \frac{15}{105}= \frac{3}{21}. Kolm inimest 21st saaksid endale numbri 12 nurka. Aga kui suur on võimalus saada KAKS järjestikust piletid, millel on 12 nurgas??

Kogu võimaluste arv on meil C_{210}^2 , mis on 44100. Soodsaid võimalusi on 15*15=225. Järelikult on tõenäosus saada KAKS PILETIT, MILLEL ON 12 NURGAS \frac{225}{44100} =\frac{1}{196}

Siit oskan ma kaks järeldust teha. Kas raiskasin ma oma homse õnne lotopiletite ostmise peale ära või on selles terminalis juhusliku valiku algoritmiga midagi juhtunud.

Tegelikult on asi veel kummalisem, sest kui ma ostsin sealt samast kaks nädalat tagasi, sain samuti kaks piletit nurkadega B12.

Tervitades ja vastust oodates

Kaido

META: matemaatika igapäevaelus, kombinatoorika, bingo loto, tõenäosusteooria, kombinatsioonid, klassikaline tõenäosus

6 thoughts on “Kui juhuslik on lototerminali numbrite valik?

  1. Eh, ostsin ka täna 2 Bingo Loto piletit ja mul on ka ühe pileti nurgas 12😉

    Ma siiski usun, et tegemist on puhtalt juhusega. Kui sa jälgiksid kõiki teisi numbreid ka, siis võid ka ju avastada, et mitmel piletil on mitu korda ühes kohas üks kindel number olnud. Nurgad lihtsalt jäävad esimesena silma.

    Öeldakse ju, et välk ka kaks korda ühte kohta ei löö, aga tegelikult lööb ju küll seega vb veab meil 12ga🙂

    Ja näiteks, Bingo Loto nurkadega võitis eelmisel korral 9771 inimest. Nurkade palle öeldi 14. Seega mõtle kui paljudel inimestel tegelikult olid nurgas ühesugused numbrid. (ka number 12 loositi muidugi😛 )

  2. 12 tuli eelmine kord ära :O. No enne seda ei tulnud teda päris kaua aega, lootsin just, et nüüd tuleb. Ma arvan lihtsalt, et neil oleks natuke paremat suffeli algoritmi vaja

  3. Sa ikka oskad🙂 Kas saatsid neile ka mitte-avaliku kirja, lootusega, et nad vastavad? Huvitav oleks lugeda nende seletust asjade käigule. Usun, et ka seal on tööl matemaatikaga sina peal olevad inimesed.

  4. Haha! Hästi tehtud. Ja inimestelt kuuleb päris palju tunnustavat vastukaja seal kommentaarides. Aga eks konspiratsiooniteooriad meeldivad Eesti inimestele🙂

    Äkki järgmine kord saad Delfilt loa panna link oma blogisse. Siis leiavad rohkem inimesi su blogi.

    • Leiavad juba piisavalt😛 . kahjuks olen oma lõputööga ametis ja pole jõudnud midagi head postitada, aga jääge ootama.

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s