5R-5L-5P oktoober ei olegi nii haruldane !


Ma isiklikult ei pannudki seda alguses tähele, kui üks sõber saatis mulle postkasti kirja: “Sel oktoobril on 5 reedet, 5 laupäeva ja 5 pühapäeva ning se juhtub kord 823 aasta järel”.  Kui kaine mõistusega mõelda, siis tegelikult on see ebaloogiline.

Mõtleme seda nii. Aasta saab alata ühega seitsmest päevast, seega on tegelikult olemas 7 baasaastat. Lisame liigaasta, ja saame kokku 14 võimalikku baasaastat. Ja üks neist kalendritest leiab kasutamist iga  823 aasta tagant? kas see on võimalik? Loomulikult mitte, kõik 14 kalendit leiavad regulaarset kasutamist, näiteks 2010 kasutab täpselt samasugust kalendrit kui  1999.

Järgnevalt on toodud ära 2010 aasta oktoobri kalenderJa siin on kalendrid oktoober 1982, oktoober 1993, oktoober 1999 ja oktoober 2021. Kas märkate mustrit?

vaeva säästmiseks, siis  1971 ja 2004 olid samasugused oktoobri kalendrid ja 2032 on ka samasugune. Seega ei ole tegu Üks-kord-823-aasta -tagant sündmusega.

(P.S. Sellele kõigele on tegelikult üpris lihtne selgitus:  et 31 päevalises kuus oleks 5 reedet, laupäeva ja pühapäeva, Peab esimene päev olema reede. Igas tavalises on 365 päeva, mis on 52 nädalat plus üks päev

52 \cdot 7 = 364

364+1 =365

Iga mööduv aasta ‘lükkab’ kuu esimest päeva ühe võrra edasi. Defineerides  ‘edasi’ peame silmas, et Reede -> Laupäevaks, Laupäev -> Pühapäevaks, jne. Kui see on liig aasta, lükatakse kuu esimest päeva edasi kahe päeva võrra. Kuna iga kuue aastane tsükkel sisaldab vähemalt üht liigaastat, siis iga oktoober peaks korduma kuue aasta tagant  [viis aastat lükkavad ühe võrra edasi ja üks kahe võrra = üks terve nädal] juhul kui ei satu olema kaks liig aastat, mis sellesse vahemikku jäävad, mis juhul kogu tsükkel nihutatakse veeledasi ühe päeva võrra.)

Tegelikult jäetakse veel arvestamata, mis juhtub siis kui sellele aastale, kui oktoober algab neljapäevaga, järgneb liigaasta. Siis hüppab kalender reedest üle ja võib olla tsüklis ka kolm liig aastat. Nii näiteks juhtub 2010 ja 2021 vahel. Seega on võimalikud tsüklid kas iga viie, iga 6 või iga 11 aasta tagant. Kes tahab täpsemalt uurida ja tsüklid paika panna, siis hea on alustada 2004, mis oli liig aasta ja oktoobris oli viis päeva.

Lõppu üks väike pilt ka veel

Lisaks sellele küsimusele kerkis päeva korda teine huvitav küsimus. Muidugi ei tea, kui aktuaalne see on, aga hea teadmine ikka

Mitu komplekti kalendreid on inimesel vaja, et ta oma elu jooksul ei peaks enam ühtegi ostma.

Koostasin ise ühe tsükli alates 2004. aastast. Aasta 2004 valisin sellpärast, et see oli liigaasta ja oktoobris oli 5 reedet, 5 laupäeva ja 5 pühapäeva.

Siit tabelist on hästi näha, milline näeb välja 5reede-laupäeva-pühapäeva esinemise tsükkel. Alates 2004 aastast on see +6, +11, +6 ja +5 aastat. Siis hakkab jälle kõik otsast peale. See 11 aastane hüpe tuleb vahepeal, kuna neljapäevaga algavat oktoobrit järgneb liigaastat. Samas annab see tabel välja veel ühe huvitava fakti. Kuna hetkel on käsil sama kalender, mis oli 1999 aastal, siis kui palju on vaja erinevaid kalendreid, et  võiks edaspidi jätta kalendrid ostmata. 2032- 2004 = 28.  Kuna 2004 ja 2032 on juba samasugused, siis tegelikult 27.

 

 

Viited: http://www.timeanddate.com , http://www.geekosystem.com/5-fridays-saturdays-sundays-not-823-years/

Meta: viis reedet, viis laupäeva, viis pühapäeva, oktoober, 2010, 2021, 2004, eriline oktoober, arvuteooria, kalender

 

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s