Arvudeta matemaatika järelsõna


Paljud teist on püüdnud lugeda mõnda matemaatikaalast raamatut? Ma ei pea silmas kooliõpikut, kus on natuke teooriat ja siis hulgaliselt ülesandeid vaid raamatut, kus on päris palju juttu ja vähe ülesandeid?

Kuna mulle üks taoline raamat kätte, otsustasin ennast proovile panna ja ta kaanest kaaneni läbi lugeda ning vaadata, kas tarkus tuleb või ei.  Selleks raamatuks oli J. Gabovitši “Arvudeta matemaatika”, tõlgitud 1968. aastal ja avaldatud kirjastuse Valgus poolt. See raamat pidi olema populaarne sissejuhatus tänapäeva matemaatikasse .. no siis aastal 68. Sissejuhatuses soovitati paber ja pliiats läheduses hoida, nagu matemaatika raamatute puhul ikka. kahjuks ei saanud ma täpselt aru, mis sihtrühmale see raamat mõeldud on. Tundus nagu kõigile. Raamatu alguses on antud samuti mõningast viitekirjandust, paljud neist küll venekeelsed, aga vähemalt antakse tugipunkt, kus võiks edasi uurida.

Raamat koosneb kolmest peatükist. Esimene peatükk on jutustus hulgateooriast. Seda soovitaksin lugeda neil, kes lähevad alguses kuulama ainet “Hulgateooria ja loogika”. raamatus seletatakse väga hästi ära, millal on hulgad ekvivalentsed ja mis on loenduv hulk ja räägitakse hulgateooria paradoksidest ning tehakse väike sissejuhatus topoloogiasse. Minul endalgi sai mõne koha pealt pilt palju selgemaks.

Teine osa on siis jutustus matemaatilisest loogikast. Seda soovitaksin võib olla inimest, kes lähevad nii “Hulgateooria kursust” kui “Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse” kuulama. tehakse hästi selgeks, mis on Boole´i algebra, eitus, konjunktsioon ja disjunktsioon. Kahjuks arvutid olid sel ajal veel hõõglampidega, et sealt küll midagi võtta pole.

Kolmas ja viimane osa on jutustus tänapäeva algebrast. Soovitan neile, kes ülikoolis kuulavad või on kuulanud “Algebra I” või “Algebra II” loenguid. Mulle endale see osa midagi eriti ei pakkunud, sest olin samu asju päris mitu korda juba eelnevalt õppinud. Mõningaid uusi algebralisi struktuure siin tutvustati, aga hetkel ei olnud need piisavalt motiveerivad.

Nagu näha sobib see raamat siis rohkem ülikooli ja vastava alaga tegelevatele inimestele. Seda oli näha ka neis “lihtsates” harjutusülesannetes, mida iga peatüki lõpus jagati ja mille kohta ühtegi vastust hiljem ei trükitud. Ei meeldi mulle sellised raamatud, kus on ülesandeid, aga puudub igasugune võimalus neid iseseisvalt kontrollida. Mis ma esile tõstaks selle raamatu juures, on illustratsioonid. Keerulised teemad olid väga ilusti illustreeritud ja seeläbi paremini mõistetavad.

META: hulk, opereerimine hulkadega, hulkade võrdlemine, seosed ja funktsioonid, järjestatud hulgad, diagrammid ja graafid, struktuurid, kardinaalsed ja ordinaalsed tehted, lõpmatud arvud, paradoks, topoloogia tutvustus, nelja värvi probleem, laused, liitlaused, tõeväärtus, eitus, konjunktsioon, disjunktsioon, kontaktrelee, Boole´i algebra, predikaadid, kvantorid, algoritmid, algebra ajalugu, hulgateooria ajalugu, algebraline operatsioon, kommutatiivsus, aasotsiatiivsus, grupoid, poolrühm, isomorfism, monogeensed poolrühmad, rühmad, substitutsioonide rühmad, Cayley teoreem, maatriksite rühmad, sümmeetriarühmad, ringid, idempotent, nullitegur, mitteassotsiatiivne ring, universaalsed algebrad

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s