Matemaatika ja legend veeuputusest


Vabandan esmalt kõigi ees, kes on oodanud siit blogist midagi uut ja huvitavat, aga viimasel ajal pole palju uut tulnud. Hetkel mul lõputöö käsil ja luban, et suvel hakkab rohkem huvitavat materjali tulema. Siiski-siiski, trehvasin lugema Jakov Perelmani raamatut “Elav matemaatika”.  Täpsemalt lugesin peatükki suurest veeuputusest.

Piiblisse kogutud tähendamissõnade seas on pärimus paduvihmast, mis olevat kunagi uputanud ka kõige kõrgemad mäed. Piibli järgi “Jumal vaatas maad, ja näe, see on raisku läinud, sest kõik liha maa peal oli oma eluviisidega raiskunud!”

Ja jumal ütles Noale: “ma olen otsustanud teha lõpu kõigele lihale, sest maa on täis nende vägivalda, ja seepärast, vaata, ma hävitan nad ühes maaga!”

Noa ise sai armu ja jumal käskis tal ehitada suure laeva, mis oleks 300 küünart pikk, 50 küünart lai ja 30 küünart kõrge. Laevas oli kolm korrust.  laevaga pidid pääsema kõik maismaaloomade ja lindude liigid, igast liigist üks paar. Lisaks pidi laeva minema kõvasti toidumoona.

Kõige liha hävitamiseks valis jumal paduvihma. Piibel kirjutab: “Siis tuli 40 päeva veeuputust maapeale … Vesi tõusis ja tõstis laeva nõnda, et see kerkis kõrgele maast …. Ja vesi võttis maa peal üpris väga võimust ja kõik kõrged mäed taeva all kaeti. Vesi tõusis neist 15 küünart kõrgemale, nõnda et mäed olid kaetud … Nõnda hävitati kõik olendid, kes maa peal olid.”

Siinkohal tekib kaks küsimust:

  1. Kas saab olla paduvihma, mis kataks maakera kõige kõrgemad mäed?
  2. Kas kõik loomaliigid võisid mahtuda Noa laeva?

lahendame nii selle kui ka teise küsimuse matemaatika abil. Üleujutuseks vajaliku vee sai võtta ainult atmosfäärist. ka pärast uputust sai vesi kaduda ainult atmosfääri, sest ta ei saanud pinnasesse imbuda (Ei tunne seda hüdroloogiat ja ei saa aru miks?) või planeedilt lahkuda. ta sai üksnes aurustuda: siirduda planeeti ümbritsevasse õhkkonda. Sel juhul võib tekkida uus uputus, kui see vesi sajab uuesti alla.

Vaatame meteoroloogiaalasest raamatust järele, kui palju niiskust on maa atmosfääris. Ühe ruutmeetri maapinna kohal olevas õhusambas leidub keskmiselt 16 kg veeauru ning selle hulk ei tõuse mitte kunagi üle 25 kg. (Oleks vaja mingit linki sellele väitele?). Leiame, kui paks veekiht moodustuks, kui see vesi sajaks kõik korraga alla. Veekoguse 25 kg, s. 0. 25000 g ruumala on 25000 cm^3. Kui niisugune kogus langeks ühele ruutmeetrile, s.o. 100\cdot100 = 10000cm^2, saame veekihi kõrguseks :

25000 : 10000 =2,5 cm

paduvihmaga ei saa langeda paksemat veekihti, sest rohkem pole atmosfääris vett. Paljudes kohtades langeb sademeid korraga üle 2,5 cm, kuid need ei lange alla sugugi ainult selle paiga kohalt, tuul toob neid ka mujalt juurde. Piiblis mainitud veeuputuse korral niisugust võimalust polnud, sest sadu hõivas korraga terve maakera. Ka nii paks oleks veekiht ainult  juhul, kui vett ei imbuks pinnasesse.

Meenutame, et Mount Everesti kõrgus on ligi 9 km, mis tähendab, et uputuse kõrgus on piiblis üles puhutud ligi 360000 korda. Seepäras oleks niisugune ülemaailmne 40-päevane paduvihm olnud haledam isegi sügisesest seenevihmast, sest ühe päevaga langenuks alla 0,5 mm sademeid. isegi uduvihmaga tuleb 20 korda rohkem sademeid.

Kas Noa laev oli võimalik?

Vaatleme teist küsimust. Kas Noa laev võis mahutada kõik maismaaloomade liigid. Leiame selleks laeva “elamispinna”. Piibli järgi oli laevas kolm korrust, kõigil suurust 300 \cdot 50 küünart. Muistsete Lähis-Ida rahvaste pikkusühik küünar on umbes 45 cm ehk 0,45m.  Järelikult oleksid laeva mõõtmed meil kasutatavates mõõtudes : pikkus 135m, laius 22,5m, põrandapindala 3040 m^2. Kolme korruse kogupindala

3040 \cdot 3 = 9120 m^2

Kas sellest piisab vähemasti kõigi imetajate liikide mahutamiseks? Imetajaid on umbes 3500 liiki (fakt vajab viidet). Ent Noa laeva pidi veel mahtuma neile söök 150 päevaks, nagu kestis veeuputus. Röövloom vajanuks peale loomade, kellest ta toitub, ka nende sööta. Laevas tulnuks imetajate paari kohta keskmiselt

9120 : 3500 = 2,6 m^2,

millest ilmselt ei piisa, eriti kui arvestada, et ka Noa suur pere nõudis endale ruumi ja et loomapuuride vahele pidi mahtuma käigud. Pealegi pole imetajad ainsad loomad. Lisaks nendele pidi Noa laeva mahutama paar 13 000 linnuliigist, 3500 roomajaliigist, 1400 kahepaikseliigist, 16 000 ämblikulaadseiigist, 360 000 putukaliigist.

Kui imetajatel oleks olnud laevas lihtsalt kitsas, siis kõikidele nendele loomadele poleks ilmselt jätkunud kohta. nende mahutamiseks pidanuks Noa laev olema hoopis suurem. Aga juba piiblis mainitud mõõtmetega laev on suur laev. Tema veeväljasurve on 20 000t. On üsna uskumatu, et tol hallil ajal, kui tehnika oli alles lapsekingades, osati ehitada nii suurt laeva.

Ühesõnaga, piiblipärimus ülemaailmsest veeuputusest on vastuolus lihtsaima matemaatikaga. Ilmselt on legendile aluseks mingi kohalik üleujutus, ülejäänud pani juurde rikas idamaa fantaasia.

Kasutatud kirjandus

Perelman, J. Elav matemaatika. Tallinn: Valgus, 1989.

Meta: veeuputus, noa laev, piibel, legend veeuputusest, matemaatika rakendusi, pindala,

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s