Võrrandite samaväärsus


Kaht sama tundmatut (või samu tundmatuid) sisaldavat võrrandit nimetatakse samaväärseks, kui nendel on kõik lahendid ühised või neil mõlemal lahendid puuduvad.

Näide

Võrrandid 2(x-5)=6 ja x-5=3 on samaväärsed, sest mõlemal on üks lahend x=8

Samuti ka \frac{1}{x-1}=0 ja x^2 +8=0, kuna neil mõlemail lahendid puuduvad.

Samaväärsed ei ole x^2 4=0, 2x =4 , sest ühel võrrandil on lahend, mida teisel ei ole (x=-2)

Võrrandite samaväärsust tähistab märk \Leftrightarrow

Kirja pannes näeks see nii välja

2(x-5)=6\Leftrightarrow x-5=3

Võrrandite samaväärsusteisendused

1. Võrrandite pooli võib vahetada.

f(x)=g(x) \Leftrightarrow g(x)=f(x)

2. Võrrandi pooltele võib liita (lahutada) ühe ja sama arvu või tundmatuid sisaldava avaldise, mis omab mõtet võrrandi kogu määramispiirkonnas (Võrrandi liikmeid võib viia võrrandi ühelt poolelt teisele poole, muutes üleviidava liikme märgi vastupidiseks).

f(x)=g(x)\Leftrightarrow f(x)\pm m(x = g(x)\pm m(x)

3. Võrrandi pooli võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

f(x)=g(x)\Leftrightarrow cf(x)=cg(x), c\neq 0  ;

f(x)=g(x)\Leftrightarrow f(x):c=g(x):c, c\neq0

Kasutatud kirjandus:

Lepmann, L., Lepmann, T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10.klassile. Tallinn:AS Koolibri

META: võrrandite samaväärsus

Advertisements

Lisa kommentaar

Täida nõutavad väljad või kliki ikoonile, et sisse logida:

WordPress.com Logo

Sa kommenteerid kasutades oma WordPress.com kontot. Logi välja / Muuda )

Twitter picture

Sa kommenteerid kasutades oma Twitter kontot. Logi välja / Muuda )

Facebook photo

Sa kommenteerid kasutades oma Facebook kontot. Logi välja / Muuda )

Google+ photo

Sa kommenteerid kasutades oma Google+ kontot. Logi välja / Muuda )

Connecting to %s