Võrrandite samaväärsus


Kaht sama tundmatut (või samu tundmatuid) sisaldavat võrrandit nimetatakse samaväärseks, kui nendel on kõik lahendid ühised või neil mõlemal lahendid puuduvad.

Näide

Võrrandid 2(x-5)=6 ja x-5=3 on samaväärsed, sest mõlemal on üks lahend x=8

Samuti ka \frac{1}{x-1}=0 ja x^2 +8=0, kuna neil mõlemail lahendid puuduvad.

Samaväärsed ei ole x^2 4=0, 2x =4 , sest ühel võrrandil on lahend, mida teisel ei ole (x=-2)

Võrrandite samaväärsust tähistab märk \Leftrightarrow

Kirja pannes näeks see nii välja

2(x-5)=6\Leftrightarrow x-5=3

Võrrandite samaväärsusteisendused

1. Võrrandite pooli võib vahetada.

f(x)=g(x) \Leftrightarrow g(x)=f(x)

2. Võrrandi pooltele võib liita (lahutada) ühe ja sama arvu või tundmatuid sisaldava avaldise, mis omab mõtet võrrandi kogu määramispiirkonnas (Võrrandi liikmeid võib viia võrrandi ühelt poolelt teisele poole, muutes üleviidava liikme märgi vastupidiseks).

f(x)=g(x)\Leftrightarrow f(x)\pm m(x = g(x)\pm m(x)

3. Võrrandi pooli võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

f(x)=g(x)\Leftrightarrow cf(x)=cg(x), c\neq 0  ;

f(x)=g(x)\Leftrightarrow f(x):c=g(x):c, c\neq0

Kasutatud kirjandus:

Lepmann, L., Lepmann, T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10.klassile. Tallinn:AS Koolibri

META: võrrandite samaväärsus

Lisa kommentaar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s