Ühest lõpmatuseni

Pealkiri: From One to Infinity
Alapealkiri: Historical Development and Student View
of Large Numbers
Keel: inglise
Autor: Mala Saraswathy Nataraj ; Michael O. J. Thomas
Faili tüüp: pdf
Maht: 7lk

META: ajalooline lähenemine, matemaatika õpetamine, uurimus, suured arvud, googol, googolplex, positsiooniline arvusüsteem, hindu matemaatika, õpilaste arusaamad lõpmatusest,

Hulgateooria tõestus [repositooriumi materjal]

Pealkiri: Set theory proof example
Alapealkiri:
Keel: Inglise
Autor: Margaret M. Fleck
Faili tüüp: pdf
Maht: 2lk

META: otsekorrutis, hulk A on hulga B alamhulk, hulgateooria tõestus, hulk, järjestatud paar, hulkade kuulumine.

Funktsiooni tuletis [repositooriumi materjal]

Pealkiri: Funktsioonid I
Alapealkiri: Funktsiooni tuletis
Keel: Eesti
Autor:
Faili tüüp: pdf
Maht: 4lk

META: Tuletiste tabel, logaritmi tuletis, konstandi tuletis, siinuse tuletis, koosinuse tuletis, tangensi tuletis, funktsioonide summa tuletis, vahe tuletis, jagatise tuletis, korrutise tuletis, näited,

Kompleksarvud [repositooriumi materjal]

Pealkiri: A Short history of Complex Numbers
Alapealkiri:
Keel: inglise
Autor: Orlando Merino
Faili tüüp: pdf
Maht: 5lk

META: kompleksarvude ajalugu, kuupvõrrand, Al-Khwarizmi (780-850), Gerard Cremona (1114 – 1187), Fibonacci (1170 – 1250), Scipione del Ferro, Tartaglia, Cardano, Ars Magna (1545) , Rafael Bombelli, Descartes (1596 – 1650), Wallis (1616 – 1703), Abraham de Moivre (1667 – 1754), Euler, Wessel, Argant, Hamilton, Gauss, Cauchy.

Peastarvutamine[repositooriumi materjal]

Peastarvutamine on:
– arvutamine ilma pliiatsi ja paberita täpsete vastuste
saamise eesmärgil
-aritmeetiliste tehete sooritamine ilma välist abi
kasutamata
– arvutuse sooritamine sinu peas ja arvutuse
sooritamine sinu peaga

Pealkiri: Peastarvutamine
Alapealkiri: Peastarvutamise võtteid
Autor: Lea Lepmann
Faili tüüp: pdf
Maht: 19 slaidi


—————————————————————————

Meta: liitmine järkude kaupa, liitmine järkarvuni täiendamise teel, liitmine rühmitamise abil, lahutamine järkude kaupa, järkarvule lähedase arvu lahutamine, korrutamine 11-ga, 15-ga, 25-ga, 50-ga, 10 ja 20 olevate arvude korrutamine, 20 ja 30 vahel olevate arvude korrutamine, 100lähedaste kahe- ja kolmekohaliste arvude korrutamine, 75 ja 125 vahel olevate arvude ruudud, 25 ja 75 vahel olevate arvude ruudud, 5-ga lõppevate kahekohaliste arvude ruudud, korrutamise abivalemite kasutamine,

Geomeetria põhivara [repositooriumi materjal]

Kumer nelinurk ABCD on kõõlnelinurk parajasti siis kui \angle ABC + \angle CDA = 180^\circ

Tõestus

Oletame vastuväiteliselt, et selle nelinurga üks tipp ei asu ringjoonel. Joonestame lõigu CD pikenduse. On selge, et see peab mingis punktis D’ lõikama ringjoont. Nüüd on ABCD’ kõõlnelinurk ja vastavalt kõõlnelinurga omadusele on \angle ABC + \angle CD'A = 180^\circ. Samas eelduse põhjal on

\angle ABC+\angle CDA = 180^\circ. Siit saame järeldada, et

\angle CDA=\angle CD'A

Milles tekib vastuolu? Teatavasti on kolmnurga välisnurk võrdne tema kahe mitte kõrvu oleva sisenurga summaga. Järelikult

\angle CDA = \angle CD'A + \angle D'AD

ehk

\angle CD'A = \angle CD'A + \angle D'AD \clubsuit

Pealkiri: Geomeetria põhivara
Alapealkiri:
Autor: Jan Willemson, Reimo Palm
Faili tüüp: pdf
Maht: 14 lk

—————————————————
Meta: kolmnurk, nurgapoolitja, kõrgus, siseringjoon, keskristsirge, ümberringjoon, mediaan, kesklõik, siinusteoreem, koosinusteoreem, Stewarti teoreem, mediaani pikkus, nurgapoolitaja pikkus, piisav ja tarvilik tingimus kolmnurga võrdhaarsuseks, kolmnurkade sarnasuse tunnused, Pythagorase teoreem, Eukleidese teoreem, Ceva teoreem, Menelaose teoreem, Carnoti teoreem, vektorarvutus, skalaarkorrutis, segakorrutis, homoteetia, inversioon, hulknurk, kõõlnelinurk, Ptolemaiose teoreem, puutujanelinurk, kesknurga ja piirdenurga omadused, lõikaja ja puutuja omadusi, kolmnurgavõrratus,

Täisnurkse kolmnurga lahendamine [repositooriumi materjal]

Pealkiri: Täisnurkse kolmnurga lahendamine
Alapealkiri: 9. klass
Autor: Marianne Hansen
Faili tüüp: pdf
Maht: 12 slaidi

——————————————————————–
Meta: Pythagorase teoreem, Teoreem täisnurkse kolmnurga kõrgusest, Eukleidese teoreem, täisnurkse kolmnurga lahendamise valemid, ülesanded ja vastused

Juhend ülesannete tekstidest arusaamiseks [repositooriumi materjal]

Pealkiri: Juhend ülesannete tekstidest arusaamiseks
Alapealkiri:
Autor:
Faili tüüp: pdf
Maht: 4lk

———————————————————————
Meta: tõestusülesanded, täisvastusülesanded, lahenda võrrand,
etteütlevad täisvastusülesanded, osavastusülesanded,

Loogika elemente matemaatikas [repositooriumi materjal]

Pealkiri: Loogika elemente matemaatikas
Alapealkiri: Geomeetria aksiomaatilisest ülesehitusest
Autor: Hilja Afanasjeva
Faili tüüp: pdf
Maht: 22lk


—————————————————————————————————
Meta: hulk, element, osahulk, tühihulk, hulkade ühend, hulkade ühisosa, hulkade ristkorrutis, Pythagoras, Eukleides, Lobatševski, Bolyai, 1820, 1870, Hilbert, Weyl, mõiste, mõiste maht, mõiste sisu, klassijaotus, defineerimine,  liigimõiste, soomõiste, põhitunnus, teoreem, algmõiste, aksioom, eeldus, väide, piisav, tarvilik, pöördteoreem, analüütiline mõttekäik, sünteetiline mõttekäik, postulaat, mitteeukleidiline geomeetria, paralleelide aksioom, Kolmogorov, kiir, lahtine pooltasand, murdjoon, nurk, vektor, punkt