Kumer nelinurk ABCD on kõõlnelinurk parajasti siis kui
Tõestus
Oletame vastuväiteliselt, et selle nelinurga üks tipp ei asu ringjoonel. Joonestame lõigu CD pikenduse. On selge, et see peab mingis punktis D’ lõikama ringjoont. Nüüd on ABCD’ kõõlnelinurk ja vastavalt kõõlnelinurga omadusele on . Samas eelduse põhjal on
. Siit saame järeldada, et
Milles tekib vastuolu? Teatavasti on kolmnurga välisnurk võrdne tema kahe mitte kõrvu oleva sisenurga summaga. Järelikult
ehk
Pealkiri: Geomeetria põhivara
Alapealkiri: –
Autor: Jan Willemson, Reimo Palm
Faili tüüp: pdf
Maht: 14 lk
—————————————————
Meta: kolmnurk, nurgapoolitja, kõrgus, siseringjoon, keskristsirge, ümberringjoon, mediaan, kesklõik, siinusteoreem, koosinusteoreem, Stewarti teoreem, mediaani pikkus, nurgapoolitaja pikkus, piisav ja tarvilik tingimus kolmnurga võrdhaarsuseks, kolmnurkade sarnasuse tunnused, Pythagorase teoreem, Eukleidese teoreem, Ceva teoreem, Menelaose teoreem, Carnoti teoreem, vektorarvutus, skalaarkorrutis, segakorrutis, homoteetia, inversioon, hulknurk, kõõlnelinurk, Ptolemaiose teoreem, puutujanelinurk, kesknurga ja piirdenurga omadused, lõikaja ja puutuja omadusi, kolmnurgavõrratus,